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1、试题题目:已知F是抛物线y2=4x的焦点,Q是抛物线的准线与x轴的交点,直线l经..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-23 07:30:00

试题原文

已知F是抛物线y2=4x的焦点,Q是抛物线的准线与x轴的交点,直线l经过点Q。
(1)若直线l与抛物线恰有一个交点,求l的方程;
(2)如图所示,直线l与抛物线交于A、B两点,记直线FA、FB的斜率分别为k1、k2,求k1+k2的值。

  试题来源:重庆市模拟题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:高中   考察重点:直线的方程



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:依题意得:Q(-1,0),直线l的斜率存在,设其斜率为k,则直线l的方程为y=k(x+1),代入抛物线方程得:
(1)若k≠0,令Δ=0得,k=±1,
此时直线l的方程为y= x+1或y=-x-1
若k=0,易知满足题意,故直线l的方程为y=0。
(2)显然k≠0


3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知F是抛物线y2=4x的焦点,Q是抛物线的准线与x轴的交点,直线l经..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线的方程”。


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