三角形ABC的三个顶点A（-1，5）B（-2，-2）C（5，5），求（Ⅰ）BC边上中线AD所在直线的方程；（Ⅱ）BC边的垂直平分线DE的方程；（Ⅲ）三角形ABC的外接圆的方程．-数学试题及答案

1、试题题目：三角形ABC的三个顶点A（-1，5）B（-2，-2）C（5，5），求（Ⅰ）BC边上中线..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-22 07:30:00

试题原文

三角形ABC的三个顶点A（-1，5）B（-2，-2）C（5，5），求
（Ⅰ）BC边上中线AD所在直线的方程；
（Ⅱ）BC边的垂直平分线DE的方程；
（Ⅲ）三角形ABC的外接圆的方程．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线的方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）设BC的中点为D，由中点坐标公式得：D（

3

2

，

3

2

），所以AD所在直线的斜率为k=

3

2

-5

3

2

-(-1)

=-

7

5

，
所以AD所在直线的方程为y-5=-

7

5

(x+1)，即7x+5y-18=0；
（Ⅱ）因为kBC=

5-(-2)

=1，所以BC边的垂直平分线DE的斜率为-1，
所以BC边的垂直平分线DE的方程为y-

3

2

=-1×(x-

3

2

)，即x+y-3=0；
（Ⅲ）AC的中点为F（2，5），所以边AC的垂直平分线方程为x=2，
由

x+y-3=0

x=2

解得

x=2

y=1

，所以三角形ABC的外接圆的圆心为（2，1），半径r=

(5-2)2+(5-1)2

=5，
所以，三角形ABC的外接圆的方程为（x-2）²+（y-1）²=25．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“三角形ABC的三个顶点A（-1，5）B（-2，-2）C（5，5），求（Ⅰ）BC边上中线..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线的方程”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：