发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-22 07:30:00
试题原文 |
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(Ⅰ)设动圆圆心P(x,y), 根据题意:点P(x,y)到点F(0,1)距离等于点P到定直线y=-1的距离, 即
故:动圆圆心P的轨迹W的方程为x2=4y.(5分) (Ⅱ)显然,直线的斜率k存在, 设过点F的直线l的方程为y-1=kx,即y=kx+1,(6分) A(x1,y1),B(x2,y2). ①如果k=0,
故有|AB|+4,而|AC|=
②如果k≠0,弦AB中点M(x0,y0).则
所以有:x1+x2=4k,x1x2=-4,(9分) y1+y2=k(x1+x2)+2=4k2+2, x0=
即M(2k,2k2+1), 若在直线y=-1上存在点C,使△ABC为正三角形, 则设直线MC:y-(2k2+1)=-
解得x=4k+2k3,也就是C(4k+2k3,-1), 由
即k=±
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知动圆P过定点F(0,1),且与定直线y=-1相切.(Ⅰ)求动圆圆心P的轨..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线的方程”。