直线l过P（1，2），且A（2，3），B（4，-5）到l的距离相等，则直线l的方程是（）A．4x+y-6=0B．x+4y-6=0C．3x+2y-7=0或4x+y-6=0D．2x+3y-7=0或x+4y-6=0-数学试题及答案

1、试题题目：直线l过P（1，2），且A（2，3），B（4，-5）到l的距离相等，则直线l的方..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-22 07:30:00

试题原文

直线l过P（1，2），且A（2，3），B（4，-5）到l的距离相等，则直线l的方程是（　　）

A．4x+y-6=0	B．x+4y-6=0
C．3x+2y-7=0或4x+y-6=0	D．2x+3y-7=0或x+4y-6=0

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线的方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解设所求直线为l，由条件可知直线l平行于直线AB或过线段AB的中点，…（2分）
（1）AB的斜率为

3+5

2-4

=-4，当直线l∥AB时，l的方程是y-2=-4（x-1），即 4x+y-6=0． …（6分）
（2）当直线l经过线段AB的中点（3，-1）时，l的斜率为

2+1

1-3

=-

3

2

，
l的方程是 y-2=-

3

2

（x-1），即3x+2y-7=0．…（10分）
故所求直线的方程为3x+2y-7=0或4x+y-6=0． …（12分）
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“直线l过P（1，2），且A（2，3），B（4，-5）到l的距离相等，则直线l的方..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线的方程”。

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