已知△ABC的顶点坐标为A（4，0）、B（0，2）、C（3，3）．（Ⅰ）求AB边上的高线所在的直线方程；（Ⅱ）求△ABC的面积．-数学试题及答案

1、试题题目：已知△ABC的顶点坐标为A（4，0）、B（0，2）、C（3，3）．（Ⅰ）求AB边上的高..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-22 07:30:00

试题原文

已知△ABC的顶点坐标为A（4，0）、B（0，2）、C（3，3）．
（Ⅰ）求AB边上的高线所在的直线方程；
（Ⅱ）求△ABC的面积．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线的方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）AB的斜率K_AB=

2-0

0-4

=-

1

2

…（2分）；
AB边高线斜率K=2 …（3分）
AB边上的高线方程为y-3=2（x-3）…（5分）；
化简得2x-y-3=0．…（6分）
（Ⅱ）直线AB的方程为

x

4

+

y

2

=1 即x+2y-4=0 …（7分）
顶点C到直线AB 的距离为d=

|3+6-4|

5

=

5

…（9分），
AB=

42+22

=2

5

…（11分）
∴△ABC的面积S_△ABC=

1

2

AB?d=

1

2

?2

5

?

5

=5．…（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知△ABC的顶点坐标为A（4，0）、B（0，2）、C（3，3）．（Ⅰ）求AB边上的高..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线的方程”。

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