已知点P到两定点M（-1，0）、N（1，0）距离的比为2，点N到直线PM的距离为1，求直线PN的方程．-数学试题及答案

1、试题题目：已知点P到两定点M（-1，0）、N（1，0）距离的比为2，点N到直线PM的距..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-22 07:30:00

试题原文

已知点P到两定点M（-1，0）、N（1，0）距离的比为

2

，点N到直线PM的距离为1，求直线PN的方程．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线的方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设P的坐标为（x，y），由题意有

|PM|

|PN|

=

2

，
即

(x+1)2+y2

=

2

?

(x-1)2+y2

，
整理得x²+y²-6x+1=0，
因为点N到PM的距离为1，|MN|=2
所以PMN=30°，直线PM的斜率为±

3

直线PM的方程为y=±

3

(x+1)
将y=±

3

(x+1)代入x²+y²-6x+1=0整理得x²-4x+1=0
解得x=2+

3

，x=2-

3

则点P坐标为(2+

3

，1+

3

)或(2-

3

，-1+

3

)(2+

3

，-1-

3

)或(2-

3

，1-

3

)
直线PN的方程为y=x-1或y=-x+1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知点P到两定点M（-1，0）、N（1，0）距离的比为2，点N到直线PM的距..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线的方程”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：