已知圆C过点M（5，2）、N（3，2），且圆心在直线y=2x-3上．（Ⅰ）求圆C的方程；（Ⅱ）求圆C过点P（4，4）的最短弦所在的直线方程．-数学试题及答案

1、试题题目：已知圆C过点M（5，2）、N（3，2），且圆心在直线y=2x-3上．（Ⅰ）求圆C的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-22 07:30:00

试题原文

已知圆C过点M（5，2）、N（3，2），且圆心在直线y=2x-3上．
（Ⅰ）求圆C的方程；
（Ⅱ）求圆C过点P（4，4）的最短弦所在的直线方程．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线的方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）∵M（5，2）、N（3，2），
∴直线MN的方程为：y=2，又弦MN的中点坐标为（4，2）
∴弦MN的垂直平分线方程为：x=4，
与直线方程y=2x-3联立解得：y=5，
∴圆心C的坐标为（4，5），
又半径|CM|=

(5-4)2+(2-5)2

=

10

，
则圆C的方程为：（x-4）²+（y-5）²=10；（6分）

（Ⅱ）∵直径所在的直线CP的方程为x=4，
∴圆C过点P（4，4）的最短弦所在的直线方程为：y=4．（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知圆C过点M（5，2）、N（3，2），且圆心在直线y=2x-3上．（Ⅰ）求圆C的..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线的方程”。

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