繁体字转换器繁体字网旗下考试题库之数学试题栏目欢迎您！
1、试题题目：已知||a|=1，|b|=2．（Ⅰ）若a∥b，求a?b；（Ⅱ）若a、b的夹角为60°，求|..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-17 07:30:00

试题原文

已知||
 a 
|=1，|
 b 
|=2．
（Ⅰ）若
 a 
∥
 b 
，求
 a 
?
 b 
； 
（Ⅱ）若
 a 
、
 b 
的夹角为60°，求|
 a 
+
 b 
|；
（Ⅲ）若
 a  
-
 b 
与
 a 
垂直，求当k为何值时，(k
 a  
-
 b 
)⊥(
 a  
+2
 b 
)？

  试题来源：不详   试题题型：解答题   试题难度：中档   适用学段：高中   考察重点：用数量积判断两个向量的垂直关系



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
（Ⅰ）
 a 
?
 b 
=±|
 a 
|?|
 b 
|=±2（5分）
（Ⅱ） 
 a 
?
 b 
=|
 a 
|?|
 b 
|cos60°=1|
 a 
+
 b 
|2=|
 a 
|2+
 a 
?
 b 
+|
 b 
|2=6，
∴|
 a 
+
 b 
|=
6
（10分）
（Ⅲ） 若
 a  
-
 b 
与
 a 
垂直
∴(
 a  
-
 b 
)?
 a  
=0
∴
 a 
?
 b 
=|
 a 
|2=1
使得(k
 a  
-
 b 
)⊥(
 a  
+2
 b 
)，只要(k
 a  
-
 b 
)?(
 a  
+2
 b 
)=0（12分）
即k|
 a  
|2+(2k-1)
 a  
?
 b 
-2|
 b 
|2=0（14分）
∴k=3（15分）
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知||a|=1，|b|=2．（Ⅰ）若a∥b，求a?b；（Ⅱ）若a、b的夹角为60°，求|..”的主要目的是检查您对于考点“高中用数量积判断两个向量的垂直关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中用数量积判断两个向量的垂直关系”。


4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：

数学试题大全 2016-02-17更新的数学试题 网站地图 | 繁体字网 -- 为探究古典文化架桥，为弘扬中华文明助力！
版权所有： CopyRight © 2010-2014 www.fantiz5.com All Rights Reserved.
联系我们：