给定三个向量v1=(1，0，1)，v2=(1，1，0)，v3=(1，1，k2+k-1)，其中k是一个实数，若存在非零向量同时垂直这三个向量，则k的取值为（）A．1±52B．-1±52C．5±12D．1+52，-1-52-数学试题及答案

1、试题题目：给定三个向量v1=(1，0，1)，v2=(1，1，0)，v3=(1，1，k2+k-1)，其..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-16 07:30:00

试题原文

给定三个向量

v1

=(1，0，1)，

v2

=(1，1，0)，

v3

=(1，1，k2+k-1)，其中k是一个实数，若存在非零向量同时垂直这三个向量，则k的取值为（　　）

A．

1±

5

2

B．

-1±

5

2

C．

5

±1

2

D．

1+

5

2

，

-1-

5

2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：用数量积判断两个向量的垂直关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意若存在非零向量同时垂直这三个向量，则这三个向量共面，
故

v3

=λ

v1

+μ

v2

，即（1，1，k²+k-1）=λ（1，0，1）+μ（1，1，0），
进而可得

1=λ+μ

1=μ

k2+k-1=λ

，解得λ=0，μ=1，k²+k-1=0，
由k²+k-1=0由求根公式可得k=

-1±

1+4

2×1

=

-1±

5

2

，
故选B

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“给定三个向量v1=(1，0，1)，v2=(1，1，0)，v3=(1，1，k2+k-1)，其..”的主要目的是检查您对于考点“高中用数量积判断两个向量的垂直关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中用数量积判断两个向量的垂直关系”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：