两个非零向量a，b互相垂直，给出下列各式：①a?b=0；②a+b=a-b；③|a+b|=|a-b|；④|a|2+|b|2=（a+b）2；⑤（a+b）?（a-b）=0．其中正确的式子有（）A．2个B．3个C．4个D．5个-数学试题及答案

1、试题题目：两个非零向量a，b互相垂直，给出下列各式：①a?b=0；②a+b=a-b；③|a..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-16 07:30:00

试题原文

两个非零向量a，b互相垂直，给出下列各式：
①a?b=0；
②a+b=a-b；
③|a+b|=|a-b|；
④|a|²+|b|²=（a+b）²；
⑤（a+b）?（a-b）=0．
其中正确的式子有（　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：用数量积判断两个向量的垂直关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

据向量垂直的充要条件是

a

?

b

=0，故①对
对于③|

a

+

b

|=|

a

-

b

|?

a

2+2

a

?

b

+

b

2=

a

2-2

a

?

b

+

b

2?

a

?

b

=0故③对
对于④|

a

|2 +|

b

|2=(

a

+

b

)2?|

a

|2 +|

b

|2=

a

2+2

a

?

b

+

b

2?

a

?

b

=0故④对
对于⑤，(

a

+

b

)?(

a

-

b

)=0?

|a|

=

|b|

故⑤不对

a

+

b

=

a

-

b

?

b

=

0

故②错
故选B

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“两个非零向量a，b互相垂直，给出下列各式：①a?b=0；②a+b=a-b；③|a..”的主要目的是检查您对于考点“高中用数量积判断两个向量的垂直关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中用数量积判断两个向量的垂直关系”。

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