已知向量a=（3，4），b=（0，5），且（a+λb）⊥（a-b），则λ等于（）A．3B．-1C．1D．-3-数学试题及答案

1、试题题目：已知向量a=（3，4），b=（0，5），且（a+λb）⊥（a-b），则λ等于（）A．3B．-1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-17 07:30:00

试题原文

已知向量

a

=（3，4），

b

=（0，5），且（

a

+λ

b

）⊥（

a

-

b

），则λ等于（　　）

A．3

B．-1

C．1

D．-3

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：用数量积判断两个向量的垂直关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意可得（

a

+λ

b

）（

a

-

b

）=0，即（3，4+5λ）?（3，-1）=0，
∴9-4-5λ=0，∴λ=1，
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知向量a=（3，4），b=（0，5），且（a+λb）⊥（a-b），则λ等于（）A．3B．-1..”的主要目的是检查您对于考点“高中用数量积判断两个向量的垂直关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中用数量积判断两个向量的垂直关系”。

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