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1、试题题目:方程sin2x-2sinx-a=0在x∈R上有解,则a的取值范围是()A.[-1,+∞)B..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-09 07:30:00

试题原文

方程sin2x-2sinx-a=0在x∈R上有解,则a的取值范围是(  )
A.[-1,+∞)B.(-1,+∞)C.[-1,3]D.[-1,3)

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:正弦、余弦函数的图象与性质(定义域、值域、单调性、奇偶性等)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
方程sin2x-2sinx-a=0在x∈R上有解,可以转化为a=sin2x-2sinx,x∈R
故令t=sinx∈[-1,1],则方程转化为
a=t2-2t,t∈[-1,1],
此二次函数的对称轴为t=1,故 a=t2-2t在[-1,1]上是减函数,
∴-1≤t≤3,即a的取值范围是[-1,3]
故应选C.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“方程sin2x-2sinx-a=0在x∈R上有解,则a的取值范围是()A.[-1,+∞)B..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦、余弦函数的图象与性质(定义域、值域、单调性、奇偶性等)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中正弦、余弦函数的图象与性质(定义域、值域、单调性、奇偶性等)”。


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