函数f（x）=3sin（2x-π3）的图象为C，下列结论中正确的是（）A．图象C关于直线x=π6对称B．图象C关于点（-π6，0）对称C．函数f（x）在区间（-π12，5π12）内是增函数D．由y=3sin2x的图象向右平-数学试题及答案

1、试题题目：函数f（x）=3sin（2x-π3）的图象为C，下列结论中正确的是（）A．图象C关..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-09 07:30:00

试题原文

函数f（x）=3sin（2x-

π

3

）的图象为C，下列结论中正确的是（　　）

A．图象C关于直线x=

π

6

对称

B．图象C关于点（-

π

6

，0）对称

C．函数f（x）在区间（-

π

12

，

5π

12

）内是增函数

D．由y=3sin2x的图象向右平移

π

3

个单位长度可以得到图象C

试题来源：杭州二模试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

选项A错误，由于f（

π

6

）=0≠±3，故A错．
选项B错误，由于正弦类函数图象的对称点是图象的平衡点，
因为f（-

π

6

）=3sin（-2×

π

6

-

π

3

）=-

3

2

，所以（-

π

6

，0）不在函数图象上．
此函数图象不关于这点对称，故B错误．
选项C正确，令u=2x-

π

3

，当-

π

12

＜x＜

5π

12

时，-

π

2

＜u＜

π

2

，由于y=3sinu在（-

π

2

，

π

2

）上是增函数，所以选项C正确．
选项D错误，由于y=3sin2x的图象向右平移

π

3

个单位得y=3sin2（x-

π

3

）即y=3sin（2x-

2π

3

）的图象而不是图象C．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数f（x）=3sin（2x-π3）的图象为C，下列结论中正确的是（）A．图象C关..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”。

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