在[0，2π]内，使sin2x＞sinx的x的取值范围是（）A．(π4，π2]∪(5π4，3π2)B．(0，π6)∪(π，5π4)C．(π3，π2]∪(7π6，4π3)D．(0，π3)∪(π，5π3)-数学试题及答案

1、试题题目：在[0，2π]内，使sin2x＞sinx的x的取值范围是（）A．(π4，π2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-09 07:30:00

试题原文

在[0，2π]内，使sin2x＞sinx的x的取值范围是（　　）

A．(

π

4

，

π

2

]∪(

5π

4

，

3π

2

)

B．(0，

π

6

)∪(π，

5π

4

)

C．(

π

3

，

π

2

]∪(

7π

6

，

4π

3

)

D．(0，

π

3

)∪(π，

5π

3

)

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由sin2x＞sinx可得 sinx（2cosx-1）＞0，∴①

sinx＞0

cosx＞

1

2

，或②

sinx＜0

cosx＜

1

2

．
再由x∈[0，2π]，结合正弦函数、余弦函数的图象，由①可得x∈(

π

3

，

π

2

]，由②可得x∈(

7π

6

，

4π

3

)，
故所求的x的取值范围是 (

π

3

，

π

2

]∪(

7π

6

，

4π

3

)，
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在[0，2π]内，使sin2x＞sinx的x的取值范围是（）A．(π4，π2..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：