给出下列命题：①函数y=cos(23x+π2)是奇函数；②函数y=sinx+cosx的最大值为32；③函数y=tanx在第一象限内是增函数；④函数y=sin(2x+π2)的图象关于直线x=π12成轴对称图形．其中正确-数学试题及答案

1、试题题目：给出下列命题：①函数y=cos(23x+π2)是奇函数；②函数y=sinx+cosx的最..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-09 07:30:00

试题原文

给出下列命题：
①函数y=cos(

2

3

x+

π

2

)是奇函数；②函数y=sinx+cosx的最大值为

3

2

；
③函数y=tanx在第一象限内是增函数；
④函数y=sin(2x+

π

2

)的图象关于直线x=

π

12

成轴对称图形．
其中正确的命题序号是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①函数y=cos(

2

3

x+

π

2

)=-sin(

2

3

x)是奇函数，故①正确；
②函数y=sinx+cosx=

2

sin(x+

π

4

)的最大值为

2

，故②错误；
③第一象限不是一个连续的区间，故函数y=tanx在第一象限内是增函数错误；
④函数y=sin(2x+

π

2

)图象的对称轴为x=kπ，k∈，不关于直线x=

π

12

成轴对称图形，故④错误．
故答案为：①

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“给出下列命题：①函数y=cos(23x+π2)是奇函数；②函数y=sinx+cosx的最..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”。

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