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1、试题题目:在棱锥P-ABC中,侧棱PA、PB、PC两两垂直,Q为底面△ABC内一点,若..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-02 07:30:00

试题原文

在棱锥P-ABC中,侧棱PA、PB、PC两两垂直,Q为底面△ABC内一点,若点Q到三个侧面的距离分别为3、4、5,则以线段PQ为直径的球的表面积为(  )
A.100πB.50πC.25πD.5
2
π

  试题来源:成都二模   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:柱、锥、台、球的结构特征



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
根据题意:点Q到三个侧面的垂线与侧棱PA、PB、PC围成一个棱长为3、4、5的长方体,
则其外接球的直径即为PQ且为长方体的体对角线.
∴2r=
32+42+52 
=5
2

r=
5
2
2

由球的表面积公式得:S=4πr2=50π
故选B.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在棱锥P-ABC中,侧棱PA、PB、PC两两垂直,Q为底面△ABC内一点,若..”的主要目的是检查您对于考点“高中柱、锥、台、球的结构特征”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中柱、锥、台、球的结构特征”。


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