已知半径为5的球O被互相垂直的两个平面所截，得到的两个圆的公共弦为4，若其中一圆的半径为4，则另一圆的半径为_____

1、试题题目：已知半径为5的球O被互相垂直的两个平面所截，得到的两个圆的公共..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-02 07:30:00

试题原文

已知半径为5的球O被互相垂直的两个平面所截，得到的两个圆的公共弦为4，若其中一圆的半径为4，则另一圆的半径为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：柱、锥、台、球的结构特征

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设两圆的圆心分别为O₁、O₂，球心为O，公共弦为AB，其中点为E，则OO₁EO₂为矩形，
于是对角线O₁O₂=OE=

OA2-AE2

=

25-4

=

21

，
∵圆O₁的半径为4，
∴O₁E=

O1A2-AE2

=

16-4

=2

3

．
∴O₂E=

21-12

=3
∴圆O₂的半径为

9+4

=

13

．
故答案为：

13

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知半径为5的球O被互相垂直的两个平面所截，得到的两个圆的公共..”的主要目的是检查您对于考点“高中柱、锥、台、球的结构特征”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中柱、锥、台、球的结构特征”。

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