下列命题中正确命题的个数是（）①经过空间一点一定可作一平面与两异面直线都平行；②已知平面α、β，直线a、b，若α∩β=a，b⊥a，则b⊥α；③有两个侧面垂直于底面的四棱柱为直四棱柱；-数学试题及答案

1、试题题目：下列命题中正确命题的个数是（）①经过空间一点一定可作一平面与两异..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-02 07:30:00

试题原文

下列命题中正确命题的个数是（　　）
①经过空间一点一定可作一平面与两异面直线都平行；
②已知平面α、β，直线a、b，若α∩β=a，b⊥a，则b⊥α；
③有两个侧面垂直于底面的四棱柱为直四棱柱；
④四个侧面两两全等的四棱柱为直四棱柱；
⑤底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥；
⑥底面是等边三角形，∠APB=∠BPC=∠CPA，则三棱锥P-ABC是正三棱锥．

A．0

B．1

C．2

D．3

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：柱、锥、台、球的结构特征

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①若该点在某一条直线上，则不正确．
②根据面面垂直的判定，直线b不一定在平面β内，所以不正确．
③如果这个两个侧面互相平行，则不一定有侧棱垂直于底面，所以不正确．
④四个侧面两两全等不能保证侧棱与底面垂直．
⑤侧面都是等腰三角形若不是腰共顶点，则不正确．
⑥底面是等边三角形，∠APB=∠BPC=∠CPA，不能保证顶点在底面的身影为中心，则不正确．
故选A

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列命题中正确命题的个数是（）①经过空间一点一定可作一平面与两异..”的主要目的是检查您对于考点“高中柱、锥、台、球的结构特征”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中柱、锥、台、球的结构特征”。

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