一单位正方体形积木，平放在桌面上，在其上放置5个小正方体形积木摆成塔形，其中上面正方体中下底的四个顶点是下面相邻正方体中上底面各边的中点，则6个正方体暴露在外面部分-数学试题及答案

1、试题题目：一单位正方体形积木，平放在桌面上，在其上放置5个小正方体形积木..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-02 07:30:00

试题原文

一单位正方体形积木，平放在桌面上，在其上放置5个小正方体形积木摆成塔形，其中上面正方体中下底的四个顶点是下面相邻正方体中上底面各边的中点，则6个正方体暴露在外面部分的面积和为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：柱、锥、台、球的结构特征

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

最下边正方体的侧面积为4×1=4
从下边数第二个正方体的侧面积为4×

1

2

=2
从下边数第三个正方体的侧面积为4×

1

4

=1
…
即相邻两个正方体中，上边一个正方体的侧面积为下边一个正方体的侧面积的一半．
各个正方体的侧面积组成一个以4首项，以

1

2

为公比的等比数列
故Sn=

4[1-(

1

2

)n]

1-

1

2

当n=6时
S₆=

4[1-(

1

2

)6]

1-

1

2

=

63

8

而除侧面外其它面的和为1，
故6个正方体暴露在外面部分的面积和为

63

8

+1=

71

8

故答案为：

71

8

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“一单位正方体形积木，平放在桌面上，在其上放置5个小正方体形积木..”的主要目的是检查您对于考点“高中柱、锥、台、球的结构特征”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中柱、锥、台、球的结构特征”。

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