已知函数f(x)=a×bx的图象过点A（4，）和B（5，1），（1）求函数f(x)的解析式；（2）记an=log2f(n)，n是正整数，Sn是数列{an}的前n项和，解关于n的不等式anSn≤0；（3）对于（2）中的an与S-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f(x)=a×bx的图象过点A（4，）和B（5，1），（1）求函数f(x)的解..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-27 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=a×b^x的图象过点A（4，

）和B（5，1），
（1）求函数f(x)的解析式；
（2）记a_n=log₂f(n)，n是正整数，S_n是数列{a_n}的前n项和，解关于n的不等式a_nS_n≤0；
（3）对于（2）中的a_n与S_n，整数96是否为数列{a_nS_n}中的项？若是，则求出相应的项数；若不是，则说明理由。

试题来源：上海高考真题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：高中考察重点：指数函数的解析式及定义（定义域、值域）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）由

，得

，
故

；
（2）由题意

，

由

得

，即

，
故n=5，6，7，8，9；
（3）

，
当

时，

；
当n≥10时，

，
因此，96不是数列{a_nS_n}中的项。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f(x)=a×bx的图象过点A（4，）和B（5，1），（1）求函数f(x)的解..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数的解析式及定义（定义域、值域）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中指数函数的解析式及定义（定义域、值域）”。

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