在△ABC中，三个内角A，B，C成等差数列，b2=ac，则△ABC的形状是_____

1、试题题目：在△ABC中，三个内角A，B，C成等差数列，b2=ac，则△ABC的形状是__..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-18 07:30:00

试题原文

在△ABC中，三个内角A，B，C成等差数列，b²=ac，则△ABC的形状是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：已知三角函数值求角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由A，B，C成等差数列，有2B=A+C，因为A，B，C为△ABC的内角，所以A+B+C=π，∴B=

π

3

．
由a，b，c成等比数列，有b2=ac（4）
根据b²=ac代入余弦定理求得a²+c²-ac=ac，即（a-c）²=0，因此a=c，从而A=C，所以△ABC为等边三角形．
故答案为等边三角形

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，三个内角A，B，C成等差数列，b2=ac，则△ABC的形状是__..”的主要目的是检查您对于考点“高中已知三角函数值求角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中已知三角函数值求角”。

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