已知函数f(x)=log2(|x-l|+|x-5|-a)．(Ⅰ)当a=2时，求函数f(x)的最小值；(Ⅱ)当函数f(x)的定义域为R时，求实数a的取值范围。-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f(x)=log2(|x-l|+|x-5|-a)．(Ⅰ)当a=2时，求函数f(x)的最小..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-15 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=log₂(|x-l|+|x-5|-a)．
(Ⅰ)当a=2时，求函数f(x)的最小值；
(Ⅱ)当函数f(x)的定义域为R时，求实数a的取值范围。

试题来源：辽宁省模拟题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：函数的定义域满足

，
即

，
(Ⅰ)当a=2时，

，
设

，则

，
g(x)_min=4·f(x)_min=log₂(4-2)=1。
(Ⅱ)由(Ⅰ)知，g（x）=|x-l|+|x-5|的最小值为4，
|x-l|+|x-5|-a＞0，
∴a＜4，
∴a的取值范围是（-∞，4）。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f(x)=log2(|x-l|+|x-5|-a)．(Ⅰ)当a=2时，求函数f(x)的最小..”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的解析式及定义（定义域、值域）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中对数函数的解析式及定义（定义域、值域）”。

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