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1、试题题目:用max{a,b}表示a,b中两个数中的最大数,设f(x)=max{x2,x},(x..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-11 07:30:00

试题原文

用max{a,b}表示a,b中两个数中的最大数,设f(x)=max{x2
x
}
(x≥
1
4
)
,那么由函数y=f(x)的图象、x轴、直线x=
1
4
和直线x=2所围成的封闭图形的面积是______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:定积分的简单应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
联立方程
y=
x
y=x2
,可得交点坐标为(1,1)
根据题意可得由函数y=f(x)的图象、x轴、直线x=
1
4
和直线x=2所围成的封闭图形的面积是
S=
1
1
4
x
dx
+
21
x2dx
=
2
3
x
3
2
 |
1
1
4
+
1
3
x3|
21
=
2
3
(1-
1
8
)+
1
3
(8-1)=
35
12

故答案为:
35
12
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“用max{a,b}表示a,b中两个数中的最大数,设f(x)=max{x2,x},(x..”的主要目的是检查您对于考点“高中定积分的简单应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中定积分的简单应用”。


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