如图所示，在一个边长为1的正方形AOBC内，曲线y=x2和曲线y=x围成一个叶形图（阴影部分），向正方形AOBC内随机投一点（该点落在正方形AOBC内任何一点是等可能的），则所投的点落在-数学试题及答案

1、试题题目：如图所示，在一个边长为1的正方形AOBC内，曲线y=x2和曲线y=x围成..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-11 07:30:00

试题原文

如图所示，在一个边长为1的正方形AOBC内，曲线y=x²和曲线y=

x

围成一个叶形图（阴影部分），向正方形AOBC内随机投一点（该点落在正方形AOBC内任何一点是等可能的），则所投的点落在叶形图内部的概率是（　　）

A．

1

3

B．

2

3

C．

1

4

D．

3

4

试题来源：枣庄一模试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：定积分的简单应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵曲线y=和曲线y=

x

的交点为C（1，1）和原点O
∴曲线y=x²和曲线y=

x

所围图形的面积为
S=

∫

10

（

x

-x²）dx=（

2

3

x

3

2

-

1

3

x3）

|

10

=（

2

3

×1

3

2

-

1

3

×13）-（

2

3

×0

3

2

-

1

3

×03）
=

1

3

故选：A

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图所示，在一个边长为1的正方形AOBC内，曲线y=x2和曲线y=x围成..”的主要目的是检查您对于考点“高中定积分的简单应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中定积分的简单应用”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：