发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-05 07:30:00
试题原文 |
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(1)由OA丄OB,可得x1x2+y1y2=0 ∵y12=4x1,y22=4x2,∴16x1x2=(y1y2)2 代入上式得16y1y2+(y1y2)2=0 ∵y1y2≠0,∴y1y2=-16,∴x1x2=16; (2)设T(t,0),当x1≠x2时,A,B,T三点共线,∴
∴(y2-y1)t=y2x1-y1x2=-4(y1-y2) ∵y1≠y2,∴t=4 当x1=x2时,∵OA⊥OB,此时△AOB为等腰直角三角形,x1=x2=t,直线OA的方程式为y=x 与抛物线联立,解得t=x1=4 ∴T的坐标是(4,0); (3)设R(x,y),由F(1,0),
即
∵y12=4x1,y22=4x2,∴两式相减可得(y1-y2)(y1+y2)=4(x1-x2) 当x1≠x2时,y?
∵AB的中点M(
∴kAB=kTM,即
化简可得y2=4x-28 当x1=x2时,点R(7,0)符合上式 综上可知点R的轨迹方程是y2=4x-28. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知抛物线C:y2=4x,F是抛物线的焦点,设A(x1,y1),B(x2,y2)是..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中圆锥曲线综合”。