设F1，F2是双曲线的两个焦点，点P在双曲线上，且∠F1PF2=90°，求△F1PF2的面积．-数学试题及答案

1、试题题目：设F1，F2是双曲线的两个焦点，点P在双曲线上，且∠F1PF2=90°，求△..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-23 07:30:00

试题原文

设F₁，F₂是双曲线

的两个焦点，点P在双曲线上，且∠F₁PF₂=90°，求△F₁PF₂的面积．

试题来源：陕西省月考题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：双曲线

的a=3，c=5，
不妨设PF₁＞PF₂，
则PF₁﹣PF₂=2a=6F₁F₂²=PF₁²+PF₂²，
而F₁F₂=2c=10
得PF₁²+PF₂²=（PF₁﹣PF₂）²+2PF₁PF₂=100
∴PF₁PF₂=32
∴

△F₁PF₂的面积16．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设F1，F2是双曲线的两个焦点，点P在双曲线上，且∠F1PF2=90°，求△..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

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