发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-23 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：符合条件的点M 应该有4 个，分别位于第一、二、三、四象限，但无论哪种情况，△MF1F2的面积都相等，不妨设点M 在第一象限， 由已知得  ，c2=40+9=49． 根据双曲线定义，得|MF1|-|MF2|=2a=  即|MF1|2+|MF2|2-2|MF1|·|MF2|=160. ① 又∵ MF1⊥MF2, ∴|MF1|2+|MF2|2=|F1F2|2 , 即|MF1|2 +|MF2|2=(2c)2=196. ② 由①②，得  |MF1|·|MF2|=9，∴△MF1F2的面积是9． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图所示，已知M是双曲线上的一点，且MF1⊥MF2，F1，F2是双曲线的..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。
上的一点，且MF1⊥MF2，F1，F2是双曲线的两个焦点，求△MF1F2的面积．