已知点A(3，2)、F(2，0)在双曲线，求一点P，使|PA|+|PF|的值最小．-数学试题及答案

1、试题题目：已知点A(3，2)、F(2，0)在双曲线，求一点P，使|PA|+|PF|的值最小..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-23 07:30:00

试题原文

已知点A(3 ，2) 、F(2 ，0) 在双曲线

，求一点P，使|PA|+

|PF|的值最小．

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：∵a=1 ．

∴c=2．
∴e=2．
设点P到与焦点F(2，0)相应的准线的距离为d，
则

=2．

|PF|=d．
∴|PA|+

|PF|=|PA|+d，
这问题就转化为在双曲线上求点P，使P到定点A的距离与到准线的距离和最小，即直线PA垂直于准线时符合题意，

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知点A(3，2)、F(2，0)在双曲线，求一点P，使|PA|+|PF|的值最小..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

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