如图所示，某建筑工地要挖一个横截面为半圆的柱形土坑，挖出的土能沿AP，BP运到P处，其中|AP|=80m,|BP|=120m，∠APB=60°，怎样运土才能最省工？-数学试题及答案

1、试题题目：如图所示，某建筑工地要挖一个横截面为半圆的柱形土坑，挖出的土..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-23 07:30:00

试题原文

如图所示，某建筑工地要挖一个横截面为半圆的柱形土坑，挖出的土能沿AP ，BP 运到P 处，其中|AP|=80 m,|BP|=120 m ，∠APB=60 °，怎样运土才能最省工？

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：设M为分界线上任一点，则|MA|+|AP|=|MB|+|BP|,
即|MA|-|MB|=|PB|-|PA|=40 m,
所以M在以A，B为焦点的双曲线的右支上，
易得|AB|²=11200 m²，
建立如图所示的直角坐标系，
得分界线所在的曲

（x≥20）．
故运土时，在双曲线左侧的土沿AP运到P处，右侧的土沿BP运到P处最省工．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图所示，某建筑工地要挖一个横截面为半圆的柱形土坑，挖出的土..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

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