给出问题：设F1、F2是双曲线的焦点，点P是双曲线上的动点，点P到焦点F1的距离等于9，求点P到F2的距离，某同学的解答如下：双曲线的实轴长为8，由|PF1-PF2|=8即|9-PF2|=8，得PF-数学试题及答案

1、试题题目：给出问题：设F1、F2是双曲线的焦点，点P是双曲线上的动点，点P到焦..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-23 07:30:00

试题原文

给出问题：设F₁、F₂是双曲线

的焦点，点P是双曲线上的动点，点P到焦点F₁的距离等于9，求点P到F₂的距离，某同学的解答如下：双曲线的实轴长为8，由|PF₁-PF₂|=8即|9-PF₂|=8，得PF₂=1或PF₂= 17.试问该同学的解答是否正确？若正确，请说明依据；若不正确，请说明理由．

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：该同学的解答不正确．
理由如下：由定义|PF₁-PF₂|=8 ，双曲线中，
c=6，F₁F₂=12，
∴PF₁+PF₂≥12，
当P，F₁，F₂在同一直线上时取得“=”，
由|PF₁-PF₂|=8得PF₁-PF₂=±8，
P在双曲线的左右支上时，PF₁≥2或PF₁≥10，
同理，PF₂≥2或PF₂≥10，
因此，PF₂根本不可能为1，而只能为17.

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“给出问题：设F1、F2是双曲线的焦点，点P是双曲线上的动点，点P到焦..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：