曲线C的参数方程是：x=1+cosθy=sinθ（θ为参数），设O为坐标原点，点M（x0，y0）在C上运动，点P（x，y）是线段OM的中点，则点P轨迹的普通方程为_____

1、试题题目：曲线C的参数方程是：x=1+cosθy=sinθ（θ为参数），设O为坐标原点，点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-22 07:30:00

试题原文

曲线C的参数方程是：

x=1+cosθ

y=sinθ

（θ为参数），设O为坐标原点，点M（x₀，y₀）在C上运动，点P（x，y）是线段OM的中点，则点P轨迹的普通方程为______

试题来源：顺德区模拟试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：参数方程的概念

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵点P（x，y）是线段OM的中点，
∴x₀=2x，y₀=2y，
又点M（x₀，y₀）在C上，
∴x₀=1+cosθ，y₀=sinθ，
∴2x=1+cosθ，2y=sinθ，
消去参数θ得
（2x-1）²+4y²=1
故答案为（2x-1）²+4y²=1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“曲线C的参数方程是：x=1+cosθy=sinθ（θ为参数），设O为坐标原点，点..”的主要目的是检查您对于考点“高中参数方程的概念”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中参数方程的概念”。

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