已知曲线C的参数方程是：x=2+2cosθy=2sinθ?（θ为参数），则曲线C的普通方程是______；曲线C被直线x-3y=0所截得的弦长是_____

1、试题题目：已知曲线C的参数方程是：x=2+2cosθy=2sinθ?（θ为参数），则曲线C的普..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-22 07:30:00

试题原文

已知曲线C的参数方程是：

x=2+

2

cosθ

y=

2

sinθ ?

（θ为参数），则曲线C的普通方程是______；曲线C被直线x-

3

y=0所截得的弦长是______．

试题来源：朝阳区二模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：参数方程的概念

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵曲线C的参数方程是：

x=2+

2

cosθ

y=

2

sinθ ?

（θ为参数），
∴

x-2=

2

cosθ

y=

2

sinθ

∴（x-2）²+y²=2，
∴圆心0为（2，0），半径r=

2

，
∵曲线C被直线x-

3

y=0所截，
∴圆心到直线的距离为：d=

|2|

4

=1，
∴弦长=2×

2

2-1

=2，
故答案为：（x-2）²+y²=2，2．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知曲线C的参数方程是：x=2+2cosθy=2sinθ?（θ为参数），则曲线C的普..”的主要目的是检查您对于考点“高中参数方程的概念”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中参数方程的概念”。

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