若曲线的参数方程为x=|cosθ2+sinθ2y=12(1+sinθ)(θ为参数，0≤θ≤π），则该曲线的普通方程为_____

1、试题题目：若曲线的参数方程为x=|cosθ2+sinθ2y=12(1+sinθ)(θ为参数，0≤θ≤π）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-22 07:30:00

试题原文

若曲线的参数方程为

x=|cos

θ

2

+sin

θ

2

y=

1

2

(1+sinθ)

(θ为参数，0≤θ≤π），则该曲线的普通方程为______．

试题来源：杨浦区二模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：参数方程的概念

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵

x=cos

θ

2

+sin

θ

2

y=

1

2

(1+sinθ)

∴∵0≤θ≤π，
∴cos

θ

2

+sin

θ

2

=

2

sin(θ+

π

4

)∈[1，

2

]

1

2

(1+sinθ)∈[

1

2

，1]
故答案为：x2=2y(1≤x≤

2

，

1

2

≤y≤1)

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若曲线的参数方程为x=|cosθ2+sinθ2y=12(1+sinθ)(θ为参数，0≤θ≤π）..”的主要目的是检查您对于考点“高中参数方程的概念”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中参数方程的概念”。

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