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1、试题题目:设函数f(x)在R上满足f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x),且在闭区间[..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-16 07:30:00

试题原文

设函数f(x)在R上满足f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x),且在闭区间[0,7]上,只有f(1)=f(3)=0,方程f(x)=0在闭区间[-2005,2005]上的根的个数为(  )
A.804B.803C.802D.800

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的零点与方程根的联系



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由  f(x)在R上满足f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x),?f(x)=f(4-x),f(x)=f(14-x)?f(4-x)=f(14-x)?f(x)=f(x+10)
又f(3)=f(1)=0?f(11)=f(13)=f(-7)=f(-9)=0
故f(x)在[0,10]和[-10,0]上均有有两个解,
从而可知函数y=f(x)在[0,2005]上有402个解,在[-2005,0]上有400个解,
所以函数y=f(x)在[-2005,2005]上有802个解.
故选C.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设函数f(x)在R上满足f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x),且在闭区间[..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的零点与方程根的联系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的零点与方程根的联系”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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