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1、试题题目:函数f(x)=是定义在(-1,1)上的奇函数,且,(1)确定函数f(x)的解析..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-09 07:30:00

试题原文

函数f(x)=是定义在(-1,1)上的奇函数,且
(1)确定函数f(x)的解析式;
(2)用定义证明f(x)在(-1,1)上是增函数;
(3)解不等式f(t-1)+f(t)<0.

  试题来源:同步题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的奇偶性、周期性



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)∵f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数,
,即
∴b=-b,b=0,

,∴a=1,
∴函数的解析式为
(2)证明:任取x1,x2∈(-1,1),且x1<x2



,即
∴f(x)为(-1,1)上为增函数。
(3)∵f(t-1)+f(t)<0,
∴f(t-1)<-f(t),
∵f(-t)=-f(t),
∴f(t-1)<f(-t),
∵f(x)为(-1,1)上的增函数,
,解得
∴不等式的解集为
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“函数f(x)=是定义在(-1,1)上的奇函数,且,(1)确定函数f(x)的解析..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。


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