已知函数f（x）=loga（x2+1+bx）（a＞0且a≠1），则下列叙述正确的是（）A．若a=12，b=-1，则函数f（x）为R上的增函数B．若a=12，b=-1，则函数f（x）为R上的减函数C．若函数f（x）是定义在R上-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f（x）=loga（x2+1+bx）（a＞0且a≠1），则下列叙述正..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-07 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）=log_a（

x2+1

+bx）（a＞0且a≠1），则下列叙述正确的是（　　）

A．若a=

1

2

，b=-1，则函数f（x）为R上的增函数

B．若a=

1

2

，b=-1，则函数f（x）为R上的减函数

C．若函数f（x）是定义在R上的偶函数，则b=±1

D．若函数f（x）是定义在R上的奇函数，则b=1

试题来源：成都二模试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

f（x）=log_a（

x2+1

+bx）是一个复合函数，
当a=

1

2

，b=-1，
f（x）=log_1
2（

x2+1

-x）=log_1
2（

1

x2+1

+x

）
由于内层是一个减函数，外层也是一个减函数，故此复合函数是增函数，由此可以推断出A正确，B不正确；
又当b=±1时，验证知函数都是奇函数，故CD皆不对．
故应选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=loga（x2+1+bx）（a＞0且a≠1），则下列叙述正..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

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