发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-06 07:30:00
试题原文 |
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(Ⅰ)∵f(x)=lnx-px+1定义域为(0,+∞), ∴f′(x)=
当p≤0时,f′(x)>0,f(x)在(0,+∞)上无极值点 当p>0时,令f'(x)=0,∴x=
从上表可以看出:当p>0时,f(x)有唯一的极大值点x=
(Ⅱ)当p>0时,在x=
要使f(x)≤0恒成立,只需f(
∴p≥1 ∴p的取值范围为[1,+∞) (Ⅲ)令p=1,由(Ⅱ)知,lnx-x+1≤0, ∴lnx≤x-1, ∵n∈N,n≥2 ∴lnn2≤n2-1, ∴
∴
=(n-1)-(
∴结论成立 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设函数f(x)=lnx-px+1,其中p为常数.(Ⅰ)求函数f(x)的极值点;(Ⅱ)当..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。