发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-05 07:30:00
试题原文 |
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解:(Ⅰ), ∴, x1与x3是方程的两根, , 由(1)、(2)可知:, , ; (Ⅱ), ∴, ∴, , , ①当c>0时,f′(0)>0,f′(1)<0, ∴f′(x)在(0,1)内至少有一个零点; ②当c≤0时,f′(2)>0,f′(1)<0, ∴f′(x)在(1,2)内至少有一个零点; 综上f′(x)在(0,2)内至少有一个零点; (Ⅲ)设m、n是导函数f′(x)=ax2+bx+c的两个零点, , ; 另一方面:2c=-3a-2b且3a>2c>2b, ∴3a>-3a-2b>2b, ∴, ∴; 综上,。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=ax3+bx2+cx,(Ⅰ)若函数f(x)有三个零点x1,x2,x3,..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。