发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-05 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（Ⅰ） 为偶函数，故  ，即有 ，解得b=0， 又曲线y=f（x）过点（2，5）， 得  ，有c=1，∵  ，从而  ，曲线y=g（x）有斜率为0的切线， 故有g′（x）=0有实数解， 即  有实数解，此时有  ；所以实数a的取值范围：  ；（Ⅱ）因x=-1时函数y=g（x）取得极值， 故有g′（-1）=0，即3-2a+1=0，解得a=2， 又  ，令g′（x）=0，得  ，当x∈  时，g′（x）＞0，故g（x）在 上为增函数；当x∈  时，g′（x）＜0，故g（x）在 上为减函数；当x∈  时，g′（x）＞0，故g（x）在 上为增函数。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知f（x）=x2+bx+c为偶函数，曲线y=f（x）过点（2，5），g（x）=（x+a）f（..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。