发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-05 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1）由f'（x）=ex（x+1）=0，得x=-1 当x变化时，f'（x），f（x）的变化情况如下表：  可知f（x）的单调递减区间为（-∞，-1），递增区间为（-1，+∞）， f（x）有极小值为  ，但没有极大值。（2）令  则  （*）成立，即g（x）在（a，+∞）内单调递增， 这只需g'（x）>0 而g'（x）=  记h（x）=ex（x2-ax-a）+aea， 则h'（x）=ex[x2+（2-a）x-2a] =ex（x+2）（x-a） 故当a≥-2，且x>a时，h'（x）>0，h（x）在[a，+∞）上单调递增 故h（x）>h（a）=0，从而g'（x）>0，不等式（*）恒成立 另一方面，当a＜-2，且a＜x＜-2时，h'（x）＜0，h（x）在[a，-2]上单调递减， 又h（a）=0，所以h（x）＜0，即g'（x）＜0，g（x）在（a，-2）上单调递减 从而存在x1，x2，a＜x1＜x2＜-2，使得g（x2）＜g（x1） 可知，不等式（*）不成立 因此a的取值范围是[-2，+∞）。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=xex。（1）求f（x）的单调区间与极值；（2）是否存在实数..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。
成立？若存在，求a的范围；若不存在，说明理由。