发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-05 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（Ⅰ）函数f（x）的定义域为（-1，+∞）， ，因为f′（0）=4，所以a=2； （Ⅱ）当a＜0时，因为  ，所以f′（x）＜0，故f（x）在（-1，+∞）上是减函数； 当a=0时，当x∈（-1，0）时，  ，故f（x）在（-1，0）上是减函数，当x∈（0，+∞）时，  ，故f（x）在（0，+∞）上是减函数，因为函数f（x）在（-1，+∞）上连续， 所以f（x）在（-1，+∞）上是减函数； 当0＜a＜1时，由  ，得x= 或x= ，x变化时，f′（x），f（x）的变化如情况下表：  所以f（x）在  上为减函数、在 上为减函数；f（x）在 上为增函数；综上，当a≤0时，f（x）在（-1，+∞）上是减函数； 当0＜a＜1时，f（x）在  上为减函数、在 上为减函数；f（x）在 上为增函数。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设a∈R，函数f（x）=-（x-1）2+2（a-1）ln（x+1），(1)若函数f（x）在点（0，..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。