发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-05 07:30:00
解：（Ⅰ）f′（x）=x2-2ex+m，令Δ=4（e2-m），（i）当m≥e2时，f′（x）≥0，∴f（x）在R上递增；（ii）当m＜e2时，Δ＞0，令f′（x）＞0，∴f（x）在递增，令f′（x）＜0，∴f（x）在递减；（Ⅱ）∵g′（x）=，令g′（x）==0时，x=e，∴g（x）在（0，e）递增，在（e，+∞）递减， ∴，又∵f′（x）=（x-e）2+m-e2， ∴当x＞0时，f（x）min=m-e2，∴， ∴，即。
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=x3-ex2+mx+1（m∈R），，（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。
x3-ex2+mx+1（m∈R），
，
，
递增，
，
递减；
，
=0时，x=e，
，
， 
，即
。