发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-05 07:30:00
| 试题原文 |
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解： ，① （Ⅰ）当a=1时，  ，由题意知  为方程 的两根，所以  ，由  ，得b=0， 从而f(x)=x3-3x+1，  ，当  时，f′(x)＜0；当 时，f′(x)＞0，故f(x)在（-1，1）单调递减，在  单调递增．（Ⅱ）由①式及题意知  为方程 的两根，所以  ，从而  ，由上式及题设知  ，考虑  ，故g（a）在  单调递增，在 单调递减，从而g（a）在(0，1]的极大值为  ，又g（a）在(0，1]上只有一个极值， 所以  为g（a）在(0，1]上的最大值，且最小值为g（1）=0，所以  ，即b的取值范围为 。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数f(x)=ax3+bx2-3a2x+1（a、b∈R）在x=x1，x=x2处取得极值，且|..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。