发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-05 07:30:00
试题原文 |
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(1)解:∵,∴, 令f′(x)=0,解得x=1, f(x)、f′(x)随x的变化情况见下表: ∴当x=1时,f(x)取得极大值f(1)=; (2)证明:令, 则, 当x>1时,1-x<0,2x>2,从而<0, ∴>0,F(x)在(1,+∞)是增函数, ∴, 故当x>1时,f(x)>g(x)。 (3)证明:∵f(x)在(-∞,1)内是增函数,在(1,+∞)内是减函数, ∴当,且时,x1、x2不可能在同一单调区间内, ∴, 由(2)的结论知x>1时,>0, ∴, ∵, ∴, 又, ∴。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数,(1)求函数f(x)的极值;(2)求证:当x>1时,f(x)>g(..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。