设函数f(x)=-cos2x-4t+4t3+t2-3t+4，x∈R，其中|t|≤1，将f(x)的最小值记为g(t)，（Ⅰ）求g(t)的表达式；（Ⅱ）讨论g(t)在区间（-1，1）内的单调性并求极值。-数学试题及答案

1、试题题目：设函数f(x)=-cos2x-4t+4t3+t2-3t+4，x∈R，其中|t|≤1，将f(x)的最..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-02 07:30:00

试题原文

设函数f(x)=-cos²x-4t

+4t³+t²-3t+4 ，x∈R，其中|t|≤1，将f(x)的最小值记为g(t)，
（Ⅰ）求g(t)的表达式；
（Ⅱ）讨论g(t)在区间（-1，1）内的单调性并求极值。

试题来源：贵州省模拟题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（Ⅰ）

，
由于

，
故当sinx=t时，f(x)达到其最小值g(t)，即

；
（Ⅱ）

，
列表如下：

由此可见，g(t)在区间

和

单调增加，在区间

单调减小，
极小值为

，极大值为

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数f(x)=-cos2x-4t+4t3+t2-3t+4，x∈R，其中|t|≤1，将f(x)的最..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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