已知函数f(x)=log2x-1log2x+1，若f（x1）+f（2x2）=1，（其中x1，x2均大于2），则f（x1x2）的最小值为（）A．5-54B．45C．23D．35-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f(x)=log2x-1log2x+1，若f（x1）+f（2x2）=1，（其中x1，x2均..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-01 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=

log2x-1

log2x+1

，若f（x₁）+f（2x₂）=1，（其中x₁，x₂均大于2），则f（x₁x₂）的最小值为（　　）

A．

5-

5

4

B．

4

5

C．

2

3

D．

3

5

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

令x₁=a，x₂=b其中a、b均大于2，
∵函数f(x)=

log2x-1

log2x+1

，若f（a）+f（2b）=1，其中a＞2，b＞2，
又f（x）=1-

2

log2x+1

，
∴f（a）+f（2b）=2-2（

1

log22a

+

1

log24b

）=1．得

1

log22a

+

1

log24b

=

1

2

，
由（log₂2a+log₂4b）（

1

log22a

+

1

log24b

）≥4得log₂2a+log₂4b≥8，
∴log₂ab≥5，
而f（ab）=1-

2

log2ab+1

≥

2

3

故f（x₁x₂）的最小值为

2

3

故选C

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f(x)=log2x-1log2x+1，若f（x1）+f（2x2）=1，（其中x1，x2均..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：