设函数f（x）=x2-3x+4，(x≥0)x+4，(x＜0)，则不等式f（x）＞f（1）的解集是_____

1、试题题目：设函数f（x）=x2-3x+4，(x≥0)x+4，(x＜0)，则不等式f（x..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-01 07:30:00

试题原文

设函数f（x）=

x2-3x+4， (x≥0)

x+4， (x＜0)

，则不等式f（x）＞f（1）的解集是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为f（1）=2，所以不等式等价为f（x）＞2．
若x＜0，则由f（x）＞2，得x+4＞2，即x＞-2，此时-2＜x＜0．
若x≥0，则由f（x）＞2，得x²-3x+4＞2，即x²-3x+2＞0，
解得x＞2或0≤x＜1，
综上不等式的解为x＞2或-2＜x＜1．
所以不等式的解集为：（-2，1）∪（2，+∞）．
故答案：（-2，1）∪（2，+∞）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数f（x）=x2-3x+4，(x≥0)x+4，(x＜0)，则不等式f（x..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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