已知函数f(x)=1+1x，(x＞1)x2+1，(-1≤x≤1)2x+3，(x＜-1)．（1）求f(12-1)与f（f（1））的值；（2）若f(a)=32，求a的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f(x)=1+1x，(x＞1)x2+1，(-1≤x≤1)2x+3，(..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-29 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=

1+

1

x

，(x＞1)

x2+1，(-1≤x≤1)

2x+3，(x＜-1)

．
（1）求f(

1

2

-1

)与f（f（1））的值；
（2）若f(a)=

3

2

，求a的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）f（

1

2

-1

）=f（

2

+1）=1+

1

2

+1

=1+（

2

-1）=

2

．
而f（1）=1²+1=2
所以：f（f（1））=f（2）=1+

1

2

=

3

2

．
（2）当a＞1时，f（a）=1+

1

a

=

3

2

?a=2；
当-1≤a≤1时，f（a）=a²+1=

3

2

?a=±

2

．
当a＜-1时，f（a）=2a+3=

3

2

?a=-

3

4

（舍去）．
综上：a=2或a=±

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f(x)=1+1x，(x＞1)x2+1，(-1≤x≤1)2x+3，(..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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