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1、试题题目:(实)若函数f(x)=3-axa-1在区间(0,1]上是减函数,则实数a的取值范..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-29 07:30:00

试题原文

(实)若函数f(x)=
3-ax
a-1
在区间(0,1]上是减函数,则实数a的取值范围是______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的单调性、最值



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
显然a≠0,
求导函数可得:f′(x)=
-a
2(a-1)
3-ax

∵函数f(x)=
3-ax
a-1
在区间(0,1]上是减函数,
f′(x)=
-a
2(a-1)
3-ax
≤0
在区间(0,1]上恒成立
-a
2(a-1)
≤0
a≤3

∴a≤0或1<a≤3
∵a≠0
∴实数a的取值范围是(-∞,0)∪(1,3]
故答案为:(-∞,0)∪(1,3]
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“(实)若函数f(x)=3-axa-1在区间(0,1]上是减函数,则实数a的取值范..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。


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