发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-11-29 07:30:00
| 试题原文 |
|
| （1）任取x1，x2∈R，且x1＜x2， 则F（x1）-F（x2） =f（x1）-f（a-x1）-[f（x2）-f（a-x2）]． =[f（x1）-f（x2）]+[f（a-x2）-f（a-x1）]． ∵x1＜x2，∴-x1＞-x2，∴a-x1＞a-x2， ∵函数f（x）是定义在R上的增函数，∴f（x1）＜f（x2），f（a-x2）＜f（a-x1）． ∴f（x1）-f（x2）＜0，f（a-x2）-f（a-x1）＜0． ∴[f（x1）-f（x2）]+[f（a-x2）-f（a-x1）]＜0． 即F（x1）＜F（x2）， ∴F（x）是R上的增函数． （2）设M（x0，y0）为函数y=F（x）的图象上任一点，设点M（x0，y0）关于点（
则
∵把m=a-x0代入F（x）=f（x）-f（a-x）． 得，f（a-x0）-f（a-a+x0）=f（a-x0）-f（x0）=-y0=n 即点N（m，n）在函数F（x）的图象上． ∴函数y=F（x）的图象关于点（
|
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）是定义在R上的增函数，设F（x）=f（x）-f（a-x）．（1）用函数..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。